Bir sınıfta Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini bilen 40 öğrenci vardır. Almanca bilenlerin sayısı Fransızca bilenlerin sayısının 2 katı, her iki dili bilenlerin sayısının ise 4 katıdır.
Buna göre bu sınıfta Almanca bilenlerin sayısı kaçtır?
A + B + C = 40
A + B = 2 (B + C) = 4B
A + B = 2B + 2C = 4B
2B + 2C = 4B denkleminden yola çıkarak
2C = 4B - 2B
2C = 2B
C = B
Şimdi denklemde bulunan C değeri yerine B değerini koyalım (C = B olması nedeni ile)
A + B = 2(B + C)
A + B = 2(B + B)
A + B = 2 . 2B
A + B = 4B
A = 4B - B
A = 3B
Böylece denklemde bulunan tüm bilinmeyenleri B cinsinden yazmış olduk. Şimdi değerlerimizi şeklimize yerleştirelim.
3B + B + B = 40
5B = 40
B = 40 / 5
B = 8
Almanca bilenlerin sayısı
A + B = 3B + B = 4B olması nedeni ile
4B = 4 . 8 = 32 bulunur. Doğru cevabımız E şıkkı 32 seçeneği olacaktır.
Bulabilirim.com Matematik Dersi Destek Ekibi
