Bir okuldaki öğrencilerin yarısı erkektir. Okuldaki erkekler 5 gruba, kızlar ise 6 gruba ayrıldığında her bir gruptaki erkek sayısı kız sayısından 6 fazla olduğuna göre her bir gruptaki erkek sayısı kaçtır?
Çözüm 1:Erkeklere E, Kızlara K değerini verelim.
Okuldaki öğrencilerin yarısı erkek olduğuna göre yarısı da kızdır. Bu durumda da
E = K olacaktır.
Erkekler 5 gruba ayrılıyor,
E/5
Kızlar ise 6 gruba
K/6
ve erkeklerin her bir grubu 6 kişi fazla oluyor.
E/5 = K/6 + 6 (Erkekleri 5'e böldüğümüzde 1 erkek grubu, kızları 6 ya böldüğümüzde 1 kız grubuna ulaşmış oluruz. Eşitliği sağlayabilmek içinde az olan kız grubuna 6 eklememiz gerekmektedir. Erkeklerden 6 çıkartarakta eşitliği sağlayabilirdik. Her iki yöntemde doğrudur.)
E = K olması nedeni ile K gördüğümüz her yere E yazabilmekteyiz.)
E/5 = K/6 + 6
E/5 = E/6 + 6
E/5 - E/6 = 6
6E/30 - 5E/30 = 6
6E - 5E = 6 x 30
E = 180 bulunur.
Erkekler 5 gruba bölündüğüne göre 1 gruptaki öğrenci sayısı
180 / 5 = 36 bulunur.
Çözüm 2:Toplam öğrenci sayısına 60x diyelim (Hem 5'e hem de 6'ya bölünebilmesi nedeni ile)
Okuldaki öğrencilerin yarısı erkek, yarısı kız olduğuna göre
Erkek öğrenci sayısı 30x olacaktır.
Kız öğrenci sayısı 30x olacaktır.
Okuldaki erkekler 5 gruba, kızlar ise 6 gruba ayrıldıklarına göre
Erkek öğrenci grubu = 30x / 5 = 6x
Kız öğrenci grubu = 30x / 6 = 5x
Bu durumda da denklemimiz
6x - 5x = 6
x = 6 bulunur.
Bir erkek öğrenci grubu 6x olduğuna göre
6 . 6 = 36 bulunur.
Bulabilirim.com Matematik Dersi Ekibi
