Yaş ortalaması 16 olan bir gruptan yaş ortalaması 14 olan 3 kişi ayrıldığında grubun yaş ortalaması 17 oluyor. Buna göre başlangıçta bu grupta bulunan kişi sayısı kaçtır?
Gruptaki kişi sayısına x dersek gurubun şu anki yaş ortalamasın 16x olur.
Gruptan 3 kişi çıkarttığımızda gruptaki kişi sayısı x - 3 olacaktır. Bu x - 3 kişinin yaş ortalaması 17 olduğuna göre yaşları toplamı ise 17(x - 3) olacaktır.
Çıkan 3 kişinin yaş ortalaması 14 ise yaşları toplamı da
3 . 14 = 42 olacaktır.
Bu durumda
yeni grubun yaş toplamı + çıkarılan 3 kişinin yaşları toplamı = grubun yaş toplamı
17(x - 3) + (14 . 3) = 16x
17x - 51 + 42 = 16x
17x - 9 = 16x
17x - 16 x = 9
x = 9 bulunur.
Dolayısı ile başlangıçta grupta bulunan kişi sayısı 9 dur.
Bulabilirim.com Matematik Ekibi
